Và không chỉ với COVID-19. Chính sự ngờ nghệch này cũng đang xúc tiến cuộc khủng hoảng khí hậu.

Từ từ, rồi đột ngột. Đó là cách tăng trưởng lũy thừa hủy hoại đời bạn, phá hoại gia đình bạn, làm cạn kiệt nền kinh tế, phá hủy khí hậu, nghiền nát một đế chế và làm rung chuyển cả một hành tinh.

Nào hãy thử xem xét quá trình dịch bệnh COVID-19 diễn ra.

Tháng trước, một người đàn ông ba mươi tuổi tham dự một bữa “tiệc COVID” tại San Antonio, Texas.

Ở bữa tiệc COVID, vị chủ nhà đã có kết quả xét nghiệm dương tính. Sau đó người này không ngồi xuống tham khảo sách toán đại cương để tìm hiểu xem liệu mình sẽ xô đổ thêm bao nhiêu quân cờ người theo hiệu ứng domino, mà cũng chẳng hề xem qua video clip chỉ dài 3 phút dưới đây, trong đó giải thích những hệ quả chết người của tăng trưởng lũy thừa trong lây truyền bệnh dịch.

Không, ở một bữa tiệc COVID thì chủ nhà mời những người khác tới chơi và giao lưu, uống vài ly, thử thách số phận, cười nhạo sự thật.

Người đàn ông ba mươi tuổi đến dự tiệc COVID đã chết vài tuần sau đó, nhưng còn kịp nói một lời thú tội ngắn ngủi với người y tá chăm sóc cho anh ta:

“Tôi nghĩ tôi đã phạm sai lầm, tôi tưởng rằng đây chỉ là trò lừa đảo, nhưng không phải thế.”

Đó là cách mà tăng trưởng lũy thừa hủy hoại đời bạn.

Tỉ lệ người có kết quả xét nghiệm dương tính với COVID-19 ở Texas đã tăng mạnh trong vài tuần gần đây. Tại khu vực San Antonio tuần trước có tới 22% xét nghiệm cho kết quả dương tính.

Toàn bộ ý nghĩa của hàm số lũy thừa là tăng trưởng, và tăng trưởng thì đi theo một đồ thị logic. Nó có thể là đồ thị tuyến tính hoặc lũy thừa. Sự phát triển cân nặng ở trẻ em đi theo đồ thị tuyến tính. Hay sự hình thành măng đá khi có nước nhỏ giọt không ngừng cũng đi theo đồ thị tuyến tính.

Thế nhưng tăng trưởng lũy thừa thì trông giống như một chiếc máy bay đang cất cánh. Nó nhanh chóng và bùng nổ, và đi lên theo cấp số nhân. Nó thường nhấn mạnh vào các mốc thời gian cần thiết để tăng gấp đôi.

Sau khi Trung Quốc báo cáo về ca nhiễm đầu tiên vào tháng Mười hai của căn bệnh mà sau này được xác định với tên gọi COVID-19, mất 67 ngày để số ca nhiễm trên toàn cầu đạt mốc 100.000.

Không có gì to tát cả, chúng ta nghĩ vậy.

Sau đó chỉ mất 11 ngày để cán mốc 100.000 ca tiếp theo.

Và 100.000 ca sau đó nữa thì chỉ cần 4 ngày.

Giờ thì thế giới ghi nhận 250.000 ca nhiễm mới mỗi ngày và đại dịch chỉ mới ở giai đoạn khởi đầu.

Khi những con số còn nhỏ, chúng ta phớt lờ chúng và đánh giá thấp nguy cơ.

Là một loài tự cho mình là quan trọng, chúng ta cũng thường có xu hướng bỏ qua những điều nhỏ nhặt. Chúng ta không tôn trọng các sinh vật như vi khuẩn và virus, vì chúng bé li ti và chẳng mang một thương hiệu dễ nhận biết. Thế nhưng vi sinh vật hay côn trùng đều cần ít thời gian hơn con người để nhân đôi số lượng.

Vì sao lại có sự mù quáng này? Con người gặp khó khăn khi hình dung ra được việc một con số bé nhỏ lại có thể trở thành một trận sóng thần. Trí tưởng tượng của chúng ta dừng lại ở ngưỡng cửa của hỗn mang và trở nên trống rỗng.

Nhiều năm về trước, Albert Bartlett, một nhà vật lý học hiền hậu có mái tóc bù xù người Colorado, đã cố gắng thuyết phục mọi người rằng khiếm khuyết lớn nhất của loài người là việc chúng ta “không có khả năng hiểu hàm số lũy thừa.”

Bartlett đã thực hiện hàng trăm bài giảng về chủ đề này với rất nhiều ví dụ thuyết phục.

Những vị đại biểu tử tế của hội đồng thành phố Boulder, bang Colorado, quê hương của Bartlett, cho rằng ước mong thành phố xinh đẹp của họ tăng trưởng với tỉ lệ từ 1 đến 5% là một mục tiêu khiêm nhường.

Bartlett đã thực hiện phép toán lũy thừa cho họ. Trong một quá trình 70 năm, tỉ lệ tăng trưởng 5% sẽ biến một thành phố 100.000 dân nằm trong một thung lũng xinh xắn giữa vùng đồi núi thành một địa ngục trần gian với 3,2 triệu dân, không còn một khoảng trời hay không gian mở nào.

Để minh họa cho nguy cơ này rõ hơn, nhà vật lí học thường bắt đầu các buổi nói chuyện của ông với một câu chuyện nổi tiếng. Mỗi phiên bản của câu chuyện này lại được cho là có một nguồn gốc khác nhau, từ Ả Rập cổ đại cho đến Ấn Độ và Trung Quốc.

Một người thông thái sáng chế ra một bàn cờ vua và cống nạp nó cho một vị vua hay một hoàng đế quyền uy. Rất hài lòng với món tặng phẩm này, kẻ trị vì hỏi nhà sáng chế ông ta muốn được đền đáp ra sao.

Nhà sáng chế đặt một hạt lúa mì hay một hạt gạo vào ô vuông thứ nhất trên bàn cờ và xin nhà vua nhân đôi số hạt ở mỗi ô.

Rõ thật thằng đần, nhà vua nghĩ:

“Ta đã định ban cho hắn một túi vàng, vậy mà tất cả những gì hắn muốn chỉ là vài hạt gạo ngu ngốc.”

Nhà vua, như phần lớn chúng ta, chẳng biết làm toán – không thật sự hiểu được những nguyên tắc quan trọng của toán học. Ông ta hoàn toàn mù mờ về tăng trưởng lũy thừa và cái đuôi dài chết chóc của nó.

Một hạt gạo biến thành hai, hai thành bốn, bốn thành tám. Đến cuối hàng thứ nhất, nhà sáng chế thu được một nhúm gạo gồm 128 hạt. Ông vua chỉ mỉm cười khi gạo được đong thành từng bát rồi từng đấu.

Đến giữa hàng thứ tư tổng số gạo đã là 2,1 tỉ hạt, và không còn chỗ chứa trong lâu đài nữa. Nhà vua bắt đầu hoang mang. Nếu ông chấp thuận yêu cầu lũy thừa của nhà sáng chế, vương quốc của ông sẽ phải mất đến 9.200.000.000.000.000.000 hạt gạo – nhiều gấp 2,000 lần sản lượng hiện tại trên toàn cầu.

Nhà vua hoảng hốt. Đến đây thì hoặc nhà sáng chế bị mất đầu, hoặc ông ta được bổ nhiệm làm cố vấn kinh tế.

Một số người chỉ nhìn thấy sự giàu có và tiến bộ không giới hạn trong hàm số lũy thừa.

Năm 1999 Ray Kurzweil, một bậc thầy về kĩ thuật và nhà khoa học máy tính, sáng tạo ra một cách diễn đạt mới:

“Nửa bên kia của bàn cờ vua.”

Khi nói đến “nửa bên kia,” ý ông là điểm mà tăng trưởng lũy thừa bắt đầu sống dậy, và

“ảnh hưởng của nó trở nên khủng khiếp, mọi thứ biến thành điên rồ, và gia tốc của thay đổi bắt đầu vuột khỏi sức tưởng tượng và hiểu biết của hầu hết mọi người,”

– Bruno Giussani, giám đốc khu vực châu Âu của TED, giải thích trong một bài báo đăng trên tạp chí Edge năm 2017.

Kurzweil ca tụng tăng trưởng lũy thừa của robot và trí tuệ nhân tạo. Cũng giống như người đàn ông Texas trên đường đến dự bữa tiệc COVID đầu tiên của anh ta, Kurzweil nhún vai và tự nhủ, mọi việc đều ổn cả.

Ông ta có lý về tăng trưởng lũy thừa trong công nghệ. Máy điện thoại mất 75 năm để chinh phục 50 triệu người, và máy vi tính chỉ mất 14 năm để thống lĩnh cũng từng ấy con người. Nhưng Pokemon Go thì thậm chí chỉ cần 14 ngày để thống trị trí tưởng tượng của 50 triệu người dùng.

Điện thoại thông minh cũng phát triển theo cùng một quỹ đạo lũy thừa. Nó mất 16 năm để xâm chiếm cuộc đời của một tỉ người. Nhưng chỉ mất thêm bốn năm để thiết bị gây nghiện này lan truyền, bố trí và giám sát các thói quen của hai tỉ con người.

Kurzweil tin rằng bản thân sự dồi dào của các loại công nghệ phát triển lũy thừa (mọi thứ, từ công nghệ nhận diện đến công nghệ sinh học) dần dần sẽ mê hoặc thế giới loài người với tiến bộ lũy thừa. Trận đại dịch số này sẽ gây ra một cơn say mê nhân tạo, dẫn đến “điểm hợp nhất.”

Tại điểm hợp nhất này, con người và máy móc sẽ hòa làm một thực thể thông tuệ. Những phiên bản bất tử hoạt động bằng phần mềm của chúng ta sẽ bận rộn đóng vai Chúa trời và chẳng có thời gian để chơi cờ nữa.

Nhưng nửa bên kia của bàn cờ đã, đang và sẽ luôn là một nơi mong manh và nguy hiểm. COVID-19 đang cho thấy điều này ở Hoa Kỳ, Brazil, Italy, Mexico và Ấn Độ.

Trong khi đó, hàm số lũy thừa xúc tiến sự gia tăng không ngừng của quá trình tiêu thụ năng lượng, sức lây lan của các loài xâm lấn, và hiểm họa đột biến khí hậu.

Chừng 300 năm trước, dân số loài người khởi sự tăng trưởng lũy thừa nhờ vào sự phát triển của nhiên liệu hóa thạch, cho phép ngày càng nhiều người được ăn uống và tiêu dùng như các ông hoàng bà chúa.

Chỉ mất khoảng 300 năm để dân số tăng gấp đôi từ 500 triệu lên gần 1 tỉ người vào năm 1804. Sau đó mất 110 năm nữa để dân số lại tăng gấp đôi lên 1,8 tỉ người. Thế rồi mọi sự trở nên điên rồ và chỉ mất 60 năm nữa để dân số tăng thành 3,6 tỉ. Và thêm 45 năm để đạt mức 7,3 tỉ vào năm 2017.

Những thói quen tiêu dùng của gần 8 tỉ con người đã tạo ra một cuộc tấn công lũy thừa vào nguồn tài nguyên hữu hạn của trái đất.

Năm 1900, trên toàn cầu người ta khai thác được 7 tỉ tấn than đá, sắt, cá, phân bón cây gỗ và nhôm để duy trì sự nhộn nhịp của nền kinh tế. Đến năm 2000 thì nền kinh tế này tiêu thụ tới 49 tỉ tấn nguyên vật liệu từ trái đất. Giờ đây chúng ta vô tư khai thác 90 tỉ tấn và thậm chí còn lên kế hoạch tăng con số đó lên gấp đôi sau mỗi 30 hay 40 năm. Cái bàn cờ của thế giới đang rên xiết.

Một lần nữa tăng trưởng lũy thừa lại giải thích vì sao sẽ có nhiều rác thải nhựa hơn cá trên đại dương vào năm 2050, và vì sao các hạt vi nhựa giờ đây xuất hiện trong rất nhiều loại rau quả.

Khi đối mặt với tăng trưởng lũy thừa, một người làm vườn có thể tấn công mỗi cây bồ công anh hay cúc gai ngay khi chúng mọc lên. Hoặc anh ta có thể khoanh tay đứng nhìn khu vườn của mình nhanh chóng biến thành vương quốc của loài cỏ dại.

Tăng trưởng lũy thừa cho người ta hai lựa chọn cơ bản: hành động thật sớm hay bị áp đảo. Sau đó thì nó đi theo logic riêng của nó: ban đầu mọi thứ sẽ trở nên tệ hại ngay cả khi người ta thực hiện những hành động hữu ích, trước khi tình hình được cải thiện.

Nhưng tin tốt là những can thiệp nhỏ (như đeo khẩu trang) thường có tác động lớn hơn nhiều so với tưởng tượng của chúng ta. Khi bắt tay vào hành động để giảm tốc độ nhân bản của virus, chúng ta đã lắp thắng vào cỗ xe tăng trưởng lũy thừa.

(Nếu bạn thấy hứng thú với chủ đề này và muốn đầu tư tám phút để xem một video clip giải thích cách ngăn chặn quá trình tăng trưởng lũy thừa của Covid-19, nhấp chuột vào đây. Video có nêu ví dụ kinh điển về cách lá súng bao phủ mặt hồ nhanh chóng khi nhân đôi lên mỗi ngày. Vào ngày thứ hai, ta có hai chiếc lá. Ngày thứ tư, tám chiếc. Nếu phải mất 60 ngày để lá súng phủ kín mặt hồ, thì vào ngày nào chỉ 1% mặt hồ bị lá phủ kín? Ngày 54. Ngay cả năm ngày sau đó, tức là trước khi bị phủ kín hoàn toàn chỉ một ngày thôi, mặt hồ cũng mới bị phủ kín một nửa. Thế rồi trong ngày cuối cùng thì cái hồ hoàn toàn bị che lấp. Từ từ, rồi đột ngột.)

Nếu nguyên tắc tăng trưởng lũy thừa cơ bản đến thế, sao chúng ta không đưa nó vào các chính sách dự phòng? Sao chúng ta lại khó hành động cùng nhau vì lợi ích của chính mình như vậy?

Trong cuốn sách đậm chất toán học Tăng trưởng: Từ các vi sinh vật đến các đại đô thị (Growth: From Microorganisms to Megacities,) tác giả Vaclav Smil giải thích một phần lí do vì sao:

“Quá trình tăng trưởng của một thiết bị hay một hệ thống tuân theo những quỹ đạo giới hạn, nhưng chúng ta được trấn an rằng không cần phải lo lắng vì những làn sóng cải tổ không ngừng phát kiến ra các đỉnh cao mới và chiếc thang máy sẽ không ngừng đi lên. Trong số những người dự phần vào hoạch định chính sách quốc gia, các nhà kinh tế học, luật gia và những kẻ lạc quan về công nghệ chiếm một tỉ lệ lệch lạc, họ không nghi ngờ gì luận điểm trên và hiếm khi nghĩ đến tính cốt yếu của sinh quyển hay sự sống còn của xã hội loài người… Không một chính phủ nào từng ưu tiên cổ xúy tăng trưởng kinh tế một cách điều độ và kiềm chế.”

Trong cuốn tiểu thuyết tuyệt vời của ông về tình bạn và hôn nhân, Sang phía an toàn (Crossing to Safety), Wallace Stegner đưa ra một minh họa dễ hiểu hơn về sức mạnh của hàm số lũy thừa trong đời sống hàng ngày.

“Anh có thể thoải mái lên kế hoạch bao nhiêu tùy thích. Anh có thể nằm trên giường buổi sáng, viết đầy sổ những mưu tính và dự định. Nhưng chỉ trong một buổi chiều, trong vài giờ hay vài phút, mọi điều anh đã hoạch định và mọi điều anh từng tranh đấu để trở thành đều có thể bị hủy hoại, tựa như cách con sên trần bị hủy hoại khi người ta đổ nước muối lên người nó. Và cho đến tận giờ phút ấy, khi thấy mình tan ra thành bọt nước, anh vẫn còn có thể tin rằng mình đang rất ổn.”

Từ từ, rồi đột ngột.

Đó là cách tăng trưởng lũy thừa hủy hoại chúng ta như người đàn ông Texas tham gia vào bữa tiệc COVID.